Krytyczna temperatura powierzchni – Obliczenia 1D/2D/3D

W poprzednim wpisie walczyłem (link) z tematem ustalenia wymagań względem temperatury na powierzchni wewnętrznej przegrody celem ochrony przed atakiem grzyba : )

Niniejszym wpisem chcę poruszyć temat związany z ustalaniem wartości tych temperatur na przegrodzie oraz porównać metody obliczenia 1D/2D/3D

“Warunków Technicznych…”(Dz.U. 2022 poz. 1225) podają prosty, ale niestety martwy wymóg:

”
Załącznik 2

2.2.3. Wartość współczynnika temperaturowego charakteryzującego zastosowane rozwiązanie konstrukcyjno-
-materiałowe należy obliczać:
1) dla przegrody – według Polskiej Normy, o której mowa w pkt 2.2.1.;
2) dla mostków cieplnych przy zastosowaniu przestrzennego modelu przegrody – według Polskiej
Normy dotyczącej obliczania strumieni cieplnych i temperatury powierzchni.
2.2.4. Sprawdzenie warunku, o którym mowa w § 321 ust. 1 i 2 rozporządzenia, należy przeprowadzać według
rozdziału 5 i 6 Polskiej Normy, o której mowa w pkt 2.2.1.
“

Przywołane normy:

PN-EN ISO 13788:2013-05 Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku – Temperatura powierzchni wewnętrznej konieczna do uniknięcia krytycznej wilgotności powierzchni i kondensacja międzywarstwowej – Metody obliczania (Norma 1)

PN-EN ISO 10211 Mostki cieplne w budynkach – Strumienie ciepła i temperatury powierzchni – Obliczenia szczegółowe (Norma 2)
(W warunkach technicznych przywołana dwukrotnie. Do projektowania obciążeń cieplnych należy użyć normy z 2008 r. a do projektowania temperatury na powierzchni zawsze najnowszej np. z 2017 r.)

---

Model

Do naszych testów przyjmę model narożnika budynku mieszkalnego w Warszawie. Dwie kondygnacje mieszkalne, piwnica o regulowanej temperaturze 5*C. Na stropodachu dobrze zaizolowana attyka żelbetowa. Dla przegród budynku wykonano wyznaczenie współczynnika przenikania ciepła wg zasad normy:

PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku – Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła – Metoda obliczania (Norma 3)
-z pominięciem wpływ mostków punktowych, tynków, ściśliwości materiałów itp. (dla ułatwienia modelowania):

Ściana zewnętrza
Nr	Nazwa warstwy	d	λ	R
		[m]	[W/m∙K]	[m2∙K/W]
Strona wewnętrza Rsi				0,130
1	Silikat Drążony	0,18	0,8	0,225
2	EPS	0,2	0,038	5,263
Strona zewnętrzna Rse				0,040
			Wsp. U [W/m2∙K]	0,18

 

Stropodach
Nr	Nazwa warstwy	d	λ	R
		[m]	[W/m∙K]	[m2∙K/W]
Strona wewnętrza Rsi				0,100
1	Żelbet	0,2	2,1	0,095
2	EPS	0,25	0,033	7,576
Strona zewnętrzna Rse				0,040
			Wsp. U [W/m2∙K]	0,13

 

Strop nad piwnicą
Nr	Nazwa warstwy	d	λ	R
		[m]	[W/m∙K]	[m2∙K/W]
Strona wewnętrza Rsi				0,170
1	Posadzka	0,05	1	0,050
2	EPS	0,05	0,042	1,190
3	Żelbet	0,2	2,1	0,095
4	Wełna lamelowa	0,15	0,038	3,947
Strona zewnętrzna Rse				0,170
			Wsp. U [W/m2∙K]	0,18

Obliczenia będą prowadzone dla średniej miesięcznej temperatury w Warszawie w styczniu (temp. -1,2). Temperatura krytyczna to 14,06*C tj. fRsi=0,72

---

Opór na powierzchni wewnętrznej Rsi

Dla przegrody “płaskiej” bez mostków termiczny autor Normy 1 wyznacza wzór na bezwymiarowy współczynnik temperaturowy:
fRsi=1-U∙Rsi   (Wzór 1),
Z którego można wyprowadzić wzór na θsi (temp. powierzchni wewnętrznej):

θsi=(1-U∙Rsi)∙(θi-θe)+θe (Wzór 2),

Aby przejść do dalszych obliczeń trzeba by ustalić wartość Rsi (opór przyjmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej). Mamy kilka wskazówek

1. Norma 1 Zaleca przyjmowanie wartości tożsamych w Normie 3 dla okien i drzwi. Przy obliczaniu przegród nieprzezroczystych sugeruje aby dla zaprezentowania efektu odziaływania narożników, zasłon, mebli przyjąć wartość Rsi=0,25 m2*K/W.
2. W jednej wycofanej edycji normy PN-EN ISO 10211-1:2005; Mostki cieplne w budynkach — Obliczanie strumieni cieplnych i temperatury powierzchni — Część 1: Metody ogólne (Norma 4), autor normy dla mostków cieplnych sugeruje, że przy obliczeniach temperatury na powierzchni należy uwzględnić stratyfikację ciepła w pomieszczeniu i przyjmować różne współczynniki oporu na powierzchni wewnętrznej:
   -Oszklenia Rsi=0,13 m2*K/W
   -Górna część pomieszczenia Rsi=0,25 m2*K/W
   -Dolna część pomieszczenia Rsi=0,35 m2*K/W
   -Powierzchnie istotnie ekranowane np. przez meble, zasłony itp., Rsi=0,5 m2*K/W
   -Dodatkowo niektórzy autorzy dodają do normy, że przy szczelnej zabudowie należy przyjąć Rsi=1,0 m2*K/WNależy zwrócić uwagę na to, że wraz ze wzrostem oporu spada temperatura na powierzchni co wzmaga ryzyko pojawienia się korozji – meble, wielkie zasłony, zabudowy kuchenne itp. nie są najlepszym pomysłem na ścianę zewnętrzną.Do obliczeń Bardziej szczegółowych norma sugeruje przyjąć wartości z załącznika E do normy, w którym były rozważania o stratyfikacji ciepła w zależności od wysokości pomieszczenia oraz rodzaju ogrzewania. Załącznik ów został już wycofany dlatego nie będziemy się nim zajmować.
3. Norma 2, w wersji z 2017 nakazuje przyjmować opory wg Normy 1 (PN-EN ISO 13788:2013-05) do obliczania temperatury wewnętrznej.

Wskazane normy służą do bezpiecznego projektowania dlatego gdzieniegdzie mogą zawyżać wartości (w tym przypadku zaniżać temperaturę wewnętrzną), aczkolwiek autor Normy 4 wskazuje, że przy obliczeniu strumienia ciepła może dojść do lekkich niedoszacowań. Projektant wykonując aranżacje powinien pamiętać, że procedura normowa pomija raczej rozważania dotyczące stawiania elementów przesłaniających w strefie mostka termicznego.

---

Obliczenia 1D

Poniżej obliczenia dla przegrody “płaskiej” 1D przy różnych wariantach oporu wewnętrznego.
Przegroda w Warszawie w miesiącu stycznia powinna spełniać wymóg fRsi >/= 0,72 oraz θsi>/=14,06*C

Obliczenie jest ku spełnieniu formalności – Trudno jest popsuć przegrodę ze współczynnikiem U zgodnym z aktualnymi przepisami.

Ściana zewnętrza U=0,18 [W/m2∙K]; Te=-1,2*C; Ti=20*C
Rsi [m2∙K/W]	0,25	0,35	0,5	1
θsi [*C]	19,05	18,66	18,09	16,18
fRsi [-]	0,96	0,94	0,91	0,82

 

Stropodach U=0,13 [W/m2∙K]; Te=-1,2*C; Ti=20*C
Rsi [m2∙K/W]	0,25	–	–	–
θsi [*C]	19,31	–	–	–
fRsi [-]	0,97	–	–	–

 

Strop nad piwnicą U=0,18 [W/m2∙K]; Te=5*C; Ti=20*C
Rsi [m2∙K/W]	0,25	0,35	0,5	1
θsi [*C]	19,33	19,06	18,65	17,30
fRsi [-]	0,96	0,94	0,91	0,82

Jak widać…
Trudno popsuć przegrodę w 1D.

---

Obliczenia 2D

Obliczenia będą pokazane w trzech wariantach:
1. Przekrój poziomy przez narożnik
2. Przekrój pionowy przez attykę
3. Przekrój pionowy przez wieniec części piwnicznej

Obliczenia przy stałym Rsi=0,25 m2*K/W

Wariant 1: Przekrój poziomy przez narożnik; Frsi=0,91; θsi=18,13*C

Wariant 2: Przekrój pionowy przez attykę; Frsi=0,85; θsi=16,74*C 

Załamanie izoterm przy attyce świadcz o tym jak paskudny mostek tworzy taki detal

Wariant 3: Przekrój pionowy przez wieniec piwnicy; Frsi=0,83; θsi=16,47*C

 

Jak widać, mostki geometryczne pomiędzy pomieszczeniem ogrzewanym a zewnętrzem lub pomieszczeniem o niższej temperaturze wprowadzają istotne zaburzenie w układzie temperatur.  Aby odwzorować narożnik 2D poziomy w obliczeniach płaskich należało by przyjąć wartość Rsi=0,5 m2*K/W a narożniki pionowe wartość ok. Rsi=1 m2*K/W (Ale to dotyczy tylko tego przypadku)

---

Obliczenia 3D 

Obliczenia w modelu przestrzennym uznaje się za najdokładniejsze. Wg wytycznych normy dla obliczeń dokładnych powinno przyjąć się również bezpieczny opór na przegrodzie wewnętrznej Rsi=0,25 m2*K/W.

Obliczenia będą pokazane w trzech wariantach
1. Narożnik pokoju środkowego piętra (bez mostka od attyki i piwnicy)
2. Narożnik pod attyką żelbetową
3. Narożnik przy podłodze nad piwnicą Rsi=0,25
4. Narożnik przy podłodze nad piwnicą Rsi=0,5 (meble na stopkach)

 

Wariant 1: Narożnik pokoju środkowego piętra; Frsi=0,91; θsi=18,15*C

 

Wariant 2: Narożnik pod attyką żelbetową; Frsi=0,76; θsi=15,00*C

Wariant 3: Narożnik przy podłodze nad piwnicą Rsi=0,25; Frsi=0,74; θsi=14,5*C

Wariant 4: Narożnik przy podłodze nad piwnicą Rsi=0,5 (meble na stopkach); Frsi=0,66<0,72; θsi=12,92*C. Warunek niespełniony

---

Wnioski

Modelowe mostków termicznych w 3D z uwagi nie niedostosowanie programów jest dość pracochłonną pracą, ale zdaje się być konieczną przy dzisiejszym projektowaniu. Obliczenia 1D i 2D są niedostateczne aby rzetelnie ocenić przegrodę. Kiedyś na rynku było więcej budynków “typowych” dla których powstawały katalogi mostków termicznych wydawane przez środowiska naukowe oraz instytuty związane z budownictwem.

Przepisy stawiają bardzo wysokie wymagania względem izolacyjności przegród budowlanych a materiały budowlane pozwalają na wykonanie bardzo dobrych izolacji. Niestety nawet przy tak dobrych warunkach, jeżeli projektant lub użytkownik mają mało wyobraźni na przegrodzie może dość do rozwoju mikroorganizmów przez stosowanie fikuśnych rozwiązań architektonicznych lub aranżacje przesłaniające przegrody izolowane.

Niestety nasz rynek nie jest gotowy na kompleksową weryfikację przegród zgodnie z wymogami warunków technicznych. Inwestorów nie stać na dobrych projektantów, którzy potrafili by chociażby rozrysować połączenia elementów konstrukcyjnych więźby, a co dopiero płacić za rysowanie izoterm w narożnikach….

Mam nadzieję, że wpis zadziała na wyobraźnie. W następnym kroku zajmę się próba poprawy tych mostków termicznych.

ps. Przy modelowani 3 D popełniłem jeden, który pozostawiłem w celach edukacyjnych. Izotermy nie stawał się równoległe do przegród (stabilizacja strumienia ciepła) przez zastosowanie zbyt małego wycinka modelu. To co dostateczne w 2D może nie być dostateczne 2 D.

Zapraszam do korzystania z moich usług w zakresie sporządzania Audytów energetycznych (Link), Oceny ryzyka wystąpienia korozji mikrobiologicznej za pomocą termowizji (Link) oraz usługi jako specjalisty z zakresu mykologii budowlanej (Link)